基桩内力和位移计算
（位于或平行于外力作用平面的单排或多排桩低承台桩基）
参考《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008附录C 表C.0.3-3； 《建筑桩基技术规范(JGJ94-2008)应用手册》；
《工业与民用建筑灌注桩基础设计与施工规程》JGJ4-80； 《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007
序号 项目名称 参数 单位 备注
一 确定荷载和计算图式
1 承台底面高程 m 输入..
2 最大基底压力Pmax kPa 输入..
3 最小基底压力Pmin kPa 输入..
4 水平滑移力H kN 输入..
5 弯矩M kN·m 输入.. 桩顶弯矩荷载M
6 平均基底压力P 327.49 kPa
7 基底应力不均匀系数η 1
8 基底平均宽度Bc(水平力方向) m 输入..
9 基底长度Lc m 输入..
10 基桩露出地面长度l0 m 输入.. 低承台时，令l0=0
11 桩入土深度h m 输入.. 接桩≤30m[单节长度≤15m]
12 桩外径d m 输入.. 选型[参见附录B]
13 桩内径dl m 输入.. 选型[参见附录B]
14 桩的最小中心距 2.4 m [灌注桩3d][管桩4d][3.3.3]
15 横向桩距Sa1（水平力方向） m 输入.. [≥桩的最小中心距]
16 纵向桩距Sa2 m 输入.. [≥桩的最小中心距]
17 横向布桩数n1（水平力方向） 根 输入.. 只适用水平力方向的桩数≤50情况
18 纵向布桩数n2 根 输入..
19 总桩数n 234 根
20 基底总的竖向力设计值(N+G) 326380 kN
21 基底总的水平力设计值H 17519.9 kN
22 基底总的弯矩设计值M 898098.8 kN·m
二 确定基本参数
1 桩身混凝土等级 输入.. [参见附录B]
2 桩身混凝土弹性模量Ec 30000000 kPa [《混凝土结构设计规范》
GB50010-2010 表4.1.5]
3 桩身截面惯性矩I0 0.01 m4
4 桩身抗弯刚度EI 162223.99 kN·m2 管桩、灌注桩EI=0.85*Ec·I0
5 桩侧土水平抗力
系数的比例系数m		 kN/m4 输入.. [淤泥建议1200][表5.7.5]
6 桩底面地基土竖向抗力
系数的比例系数m0		 kN/m4 输入.. 近似取m0=m
7 桩身的计算宽度b0 1.26 m P63
8 桩的水平变形系数α 0.6 1/m 5.7.5
9 桩的换算埋深αh 11.4 [α·h][一般大于4]
10 桩身轴向压力传递系数ξn 输入.. ξn＝0.5~1.0，
摩擦型取小值，端承型取大值
11 桩底面地基土竖向抗力
系数C0=m0·h		 950000 kN/m3 P128,h小于10m时,取10m
12 承台埋深hn m 输入.. 小于1m时，取1m
13 等效距径比
Sa/d=A^0.5/(n^0.5·d)		 3.44 5.5.10-1
14 承台宽度与桩长之比Bc/l 0.87 l应取入土深度h
15 是否为单排桩条形承台 输入.. 表5.2.5条形承台宽度
小于1.5d时，按非条形
16 承台效应系数ηc（查表值） 0.10~0.12 表5.2.5 Sa/d进行向下取整处理
17 承台效应系数ηc（实取值） 输入.. 不考虑承台效应时，取0
18 承台底地基土竖向抗力
系数Cb=m0hnηc		 37500 kN/m3
19 承台底与地基土间的
摩擦系数μ		 输入.. 表5.7.3-2
三 单位力作用于桩顶时，桩顶产生的变位
1 桩底面地基土竖向抗力
系数的比例系数m0		 50000 kN/m4 近似取m0=m
2 桩底面地基土竖向抗力
系数C0=m0·h		 950000 kN/m3 P128,h小于10m时,取10m
3 桩端支承情况 输入..
4 系数Kh kN/m3 Kh强行取0
5 换算深度`h=αy=αh 11.4
6 B3D4-B4D3 266.06 8 二维自动查表C.0.3-4
7 B2D4-B4D2 280 10 二维自动查表C.0.3-4
8 A3B4-A4B3 109.01 9 二维自动查表C.0.3-4
9 A2B4-A4B2 114.72 11 二维自动查表C.0.3-4
10 A3D4-A4D3 176.71 12 二维自动查表C.0.3-4
11 A2D4-A4D2 186 13 二维自动查表C.0.3-4
12 A3C4-A4C3 190.83 14 二维自动查表C.0.3-4
13 A2C4-A4C2 200.05 15 二维自动查表C.0.3-4
14 (B2D1-B1D2)/(A2B1-A1B2) 6.1 19 二维自动查表C.0.3-4
15 (A2D1-A1D2)/(A2B1-A1B2) 1.6 20 二维自动查表C.0.3-4
16 (A2C1-A1C2)/(A2B1-A1B2) 1.73 21 二维自动查表C.0.3-4
17 H0=1时水平位移δHH
18 H0=1时转角δMH
19 M0=1时水平位移δHM
20 M0=1时转角δMM
四 桩顶发生单位变位时，在桩顶引起的内力
1 单桩桩身横截面面积A 0.28 m2 当为空心时，应扣除内径面积
2 桩类型 输入..
3 桩周各土层内摩擦角的
加权平均值φm		 ° 输入.. 仅用于摩擦型桩
4 桩的中心距s=A^0.5/n^0.5 2.06 m 仅用于摩擦型桩
5 单桩桩底压力分布面积A0 3.34 m2 端承型取A，摩擦型取二公式小值
6 发生单位竖向位移时，轴向力ρNN 697025.29 kN
7 发生单位水平位移时，水平力ρHH 37263.66 kN
8 发生单位水平位移时，弯矩ρMH 57521.46 kN·m
9 发生单位转角时，水平力ρHM 57521.46 kN
10 发生单位转角时，弯矩ρMM 144380.58 kN·m
五 承台发生单位变位时，所有桩顶、承台和侧墙引进的反力和
1 承台底与地基土的接触面积Ab 930.44 m2 1609.1 Ab=F-nA
2 ∑Ki·xi2 5691.04 只适用水平力方向的桩数≤50情况
3 ∑A·Ki·xi2 1609.1 只适用水平力方向的桩数≤50情况
4 承台底与地基土的接触面惯性矩Ib 20999.77 m4 只适合矩形布桩，不适合梅花形布桩
5 承台侧面地基土水平抗力
系数Cn=m·hn		 50000 kN/m3
6 Fc 125000
7 Sc 208333.33
8 Ic 520833.33
9 B0=B+1 61.4 lc+1
10 发生单位竖向位移时，竖向反力γvv 197995344.92 kN
11 发生单位竖向位移时，水平反力γuv 13956570.88 kN
12 发生单位水平位移时，水平反力γuu 16394695.98 kN
13 发生单位水平位移时，反弯矩γβU -668355.59 kN·m
14 发生单位转角时，水平反力γUβ -668355.59 kN
15 发生单位转角时，反弯矩γββ 4820051661.6 kN·m 规范有错，最后一项应为CbIb
六 求承台变位
1 竖向位移V m
2 水平位移U m 规范无错
3 转角β 弧度
七 求任一基桩桩顶内力
1 xi m 输入.. 在原点以右取正，以左取负
2 轴向力Noi 1402.18 kN xi只影响轴向力Noi
3 水平力Hoi -22.9 kN 基本不变
4 弯矩Moi 45.71 kN·m 基本不变
八 求任一深度桩身弯矩
1 承台水平位移U m
2 承台转角β 弧度 此处预警，应取负号，
可对比表C.0.3-1第5条
3 地面处桩身变位，水平位移χoi m 规范中没有，取自桩基应用手册
4 地面处桩身变位，转角φoi 弧度 规范中没有，
取自桩基应用手册[φoi＝-β]
5 桩顶弯矩M0 45.71 kN·m
6 桩顶水平力H0 -22.9 kN
7 任意深度y m 输入..
8 换算深度`h=αy 3.19
9 A3 -3.68 二维自动查表C.0.3-4
10 B3 -7.31 1 二维自动查表C.0.3-4
11 C3 -6.78 2 二维自动查表C.0.3-4
12 D3 -2.73 3 二维自动查表C.0.3-4
13 A4 -0.84 4 二维自动查表C.0.3-4
14 B4 -6.77 5 二维自动查表C.0.3-4
15 C4 -10.64 6 二维自动查表C.0.3-4
16 D4 -9.23 7 二维自动查表C.0.3-4
17 弯距My -2.93 kN·m
18 水平力Hy 2.93 kN 规范并未写到此公式
九 求桩身最大弯矩及位置
1 换算深度`h=αy 2.36 y的范围不应超过h，且αy不能超过4
2 换算深度`h=αy=αh 11.4
3 CⅠ -1.2 二维自动查表C.0.3-5
4 CⅠ＝αM0/H0 -1.2
5 ymax=αy/α 3.94 m 桩身最大弯矩位置
6 DⅡ 0.15 二维自动查表C.0.3-5
7 Mmax=H0/а·DⅡ -5.89 kN·m
十 求承台和侧墙的弹性抵抗力
1 水平抗力HE -127.29 kN
2 反弯矩ME 1773.54 kN·m
十一 求承台底地基土的弹性抗力和摩阻力
1 竖向抗力Nb 57515.82 kN
2 水平抗力Hb 23006.33 kN
3 反弯矩Mb 146694.06 kN·m
十二 校核水平力的计算结果
1 ∑Hi -5359.13 kN
2 ∑Hi+HE+Hb 143108.47 kN
3 H 17519.9 kN ∑Hi+HE+Hb和H应该相等