矩形截面配筋及抗裂计算
参考《水工混凝土结构设计规范》SL191-2008第6.2、6.57.1、7.2节
基本参数（适用矩形、单筋截面、受弯构件_板、梁、墩墙）
序号 参数 单位 数据 备注
1 承载力安全系数= 表3.2.4 输入..
2 混凝土强度等级= 输入..
3 钢筋类型= 输入..
4 截面宽度b= mm 假定单宽1.0m 输入..
5 截面高度h= mm 输入..
6 混凝土保护层厚度c= mm 已考虑安全系数↓ 输入..
7 弯矩设计值M= kN·m [4976,10678] 输入..
8 剪力设计值V= kN 输入..
9 弯矩标准值Mk= kN·m 输入..
10 ①实配受拉钢筋直径= mm 输入..
11 ①实配受拉钢筋根数= 根 Φ25@100 输入..
12 ②实配受拉钢筋直径= mm 输入..
13 ②实配受拉钢筋根数= 根 Φ18@100 输入..
14 构件类型= 常用板或墙 输入..
15 环境类别= 输入..
16 构件部位= 输入..
1.底板跨端底层配筋计算
序号 项目 符号 单位 计算结果 备 注
1 承载力安全系数 K 1.4 表3.2.4
2 砼轴心抗压强度设计值 fc N/mm2 16.7 表4.1.5
3 砼轴心抗拉强度设计值 ft N/mm2 1.57 表4.1.5
4 砼立方体抗压标准值 fcu,k N/mm2 35 C35
5 砼极限压应变 εcu 0.0033
6 受压区矩形应力图系数 α1 1
β1 0.8
7 钢筋抗拉强度 fy N/mm2 360 Ⅲ级钢筋（带肋）
8 钢筋弹性模量 Es N/mm2 200000 Ⅲ级钢筋（带肋）
9 钢筋屈服时应变 εy 0.0018
10 截面宽度 b mm 1000 假定单宽1.0m
11 截面高度 h mm 1600
12 混凝土保护层厚度 c mm 60
13 钢筋合力点至边缘距离 a mm 72.5 c+d/2(d采用实际配筋）
14 弯矩设计值 M kN·m 1312.5 输入弯矩设计值
15 截面有效高度 h0 mm 1527.5 h0=h-c-d/2
16 截面抵抗矩系数 αs 0.05 αs=KM/(α1fcbh02)
17 相对受压区计算高度 ξ 0.05 ξ=1-(1-2αs)^0.5
18 相对界限受压区计算高度 ξb 0.52 ξ≤0.85ξb,配单筋截面
19 计算受拉钢筋应变 εy 0.05 因弯矩太小，可不受0.01控制
20 计算受拉钢筋截面面积 As mm2 3424.26 As=α1ξbh0fc/fy
21 计算配筋率 ρ % 0.22 ρ=As/(bh0)
22 ①实配受拉钢筋直径 d mm 25
①实配受拉钢筋根数 n 根 10
②实配受拉钢筋直径 d mm 18
②实配受拉钢筋根数 n 根 10
实配受拉钢筋面积 As' mm2 7453.43 Φ25@100+Φ18@100
23 最小配筋率 ρmin % 0.15 表9.5.1
24 实际配筋率 ρ' % 0.49 ρ' ≥ max{0.22%，0.15%}
25 判别条件 满足 ≥max{0.22%，0.15%}
2.底板跨端底层抗剪验算（不配置受剪钢筋的实心板斜截面受剪计算）
序号 项目 符号 单位 计算结果 备 注
1 承载力安全系数 K 1.4
2 砼轴心抗拉强度设计值 ft N/mm2 1.57
3 截面宽度 b mm 1000
4 截面高度 h mm 1600
5 钢筋合力点至边缘距离 a mm 72.5
6 截面最小尺寸规定 hw/b 1.53 [厚腹]
7 剪力设计值 V kN 851.5 输入剪力设计值
8 截面高度影响系数
βh=(800/h0)1/4		 βh 0.85 h0<800mm,取h0=800mm;
h0>2000mm,取h0=2000mm
9 0.7βhftbh0 kN 1428.09
10 KV kN 1192.1
11 截面验算：KV≤0.25βcfcbh0 满足 KV≤6377.31KN
12 判别条件：KV≤0.7βhftbh0 满足 KV≤1428.09KN
13 结论： 满足受剪要求，不需配置受剪钢筋 6.5.4
3.底板跨端底层抗裂验算（单筋矩形截面抗裂计算）
序号 项目 符号 单位 计算结果 备 注
1 截面抵抗矩塑性系数 γm 1.55 附录C-P188(矩形1.55，T形1.50)
2 γm修正系数γm'=(0.7+300/h) γm' 0.89 h>3000mm,取h=3000mm;
且修正系数值不大于1.1
3 砼拉应力限值系数 αct 0.85 P67
4 砼弹性模量 Ec N/mm2 31500 表4.1.7
5 砼轴心抗拉强度标准值 ftk N/mm2 2.2 表4.1.4
6 钢筋弹性模量 Es N/mm2 200000 Ⅲ级钢筋（带肋）
7 截面宽度 b mm 1000
8 截面高度 h mm 1600
9 保护层厚度 c mm 60
10 钢筋合力点至边缘距离 a mm 72.5
11 截面有效高度 h0 mm 1527.5
12 截面配筋率 ρ % 0.49
13 钢筋弹模/砼弹模 αE 6.35
14 截面弯矩标准值 Mk kN·m 1121.6 输入弯矩标准值
15 换算截面重心至受压边缘距离 y0 mm 821.07 7.1.2-3
16 换算截面惯性矩 I0 mm4 365307391539.52 7.1.2-4
17 换算截面弹性抵抗矩 W0 mm3 468984371.82 P68
18 γmαctftkW0 kN·m 1206.42
19 判别条件：Mk≤γmαctftkW0 满足 Mk=1121.6kN ≤ 1206.424kN
20 结论： 抗裂验算满足，不需要计算裂缝宽度
4.底板跨端底层最大裂缝宽度计算
序号 项目 符号 单位 计算结果 备 注
1 受力综合影响系数 α 2.1 7.2.2
2 截面宽度 b mm 1000
3 截面高度 h mm 1600
4 混凝土保护层厚度 c mm 60 c>65mm,取65mm
5 钢筋合力点至边缘距离 as mm 72.5
6 截面有效高度 h0 mm 1527.5
7 钢筋弹性模量 Es N/mm2 200000 Ⅲ级钢筋（带肋）
8 ①实配钢筋直径1 d mm 25 Φ25@100+Φ18@100
9 ②实配钢筋直径2 d mm 18
10 实配钢筋面积 As mm2 7453.43
11 换算钢筋直径 [d] mm 22.07
12 砼有效受拉面积 Ate mm2 145000
13 受拉钢筋有效配筋率 ρte % 5.14
14 截面弯矩标准值 Mk KN.m 1121.6 输入弯矩标准值
15 受拉钢筋应力 σsk N/mm2 113.24
16 最大裂缝宽度 ωmax mm 0.14 保护层厚>50mm，[ω]可增0.05
17 允许裂缝宽度 [ω] mm 0.3 三类0.25+0.05
18 结论： 满足 ωmax=0.143 ≤ 0.3